|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: 64 bits getallen in hexadecimaal omzetten naar decimaal
Je schrijft:
In een koordenvierhoek geldt ook nog dat AS·SC=BS·SD.
Dit komt doordat ASD en BSD gelijkvormig zijn.
Hun oppervlakten verhouden zich als AS2/BS2.
In een koordenvierhoek geldt: pq=AD·BC + AB·CD
Oftewel: (AS+SC)·(DS+BS) = AD·BC + AB·CD
Hoe bewijs je hieruit dan dat :AS·SC=BS·SD ?
Je bedoelt dat ASD en BSC gelijkvormig zijn, neem ik aan.
Hoe bewijs je dan dat hun oppervlakten zich verhouden als AS2/BS2.
Herman.
Antwoord
Herman,
ASD en (inderdaad) BSC zijn gelijkvormig.
Uit die gelijkvormigheid volgt: AS/SD=BS/SC, of wel : AS·SC=SD·BS. (kruisvermenigvuldiging).
Als de zijden van twee vierkanten zich verhouden als a:b, dan verhouden hun oppervlakten zich als a2:b2.
Dat geldt voor alle gelijkvormige figuren.
Dus ook: AS en SB zijn overeenkomstige zijden van direhoek ASD en BSC.
Vandaar dat hun oppervlakten zich verhouden als AS2:BS2.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
